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二次项节点法

反距离加权法中的节点函数可以是约束穿过散点的高阶多项式，且利用最小二乘法接近附近散点。二次多项式可用在多种情况下(Franke & Nielson 1980; Franke 1982)。生成的面隐性地反映了数据集的局部变化，趋近平滑，且在散点附近接近二次项节点函数。中心点k对应的二次项节点函数方程为：

$Q_k(x,y) = a_{k1}+a_{k2} \left ( x-x_k \right )+a_{k3}(y-y_k)+a_{k4}(x-x_k)^2+a_{k5}(x-x_k)(y-y_k)+a_{k6}(y-y_k)^2$

为定义函数，需要计算方程中的6个系数 a k1 ..a k6 。因为函数以点k为中心，并穿过k，而a k1 =f k，其中是点k的函数值，因此方程变形为：

此时还有5个未知系数，可用加权最小二乘法来使二次项逼近最近的NQ散点，从而拟合这些系数。为稳定解算系数的矩阵方程，数据集中需要至少5个散点。

3D插值

对于3D插值，需要在上述二次项节点函数方程中加入以下二次项：

为定义函数，需要计算10个系数 a k1 ..a k10 。因为函数以点k为中心，而a k1 =f k ，其中是点k的数值，方程可以简化为：

此时有9个未知系数，可用加权最小二乘法来使二次项逼近相邻散点子集。为稳定解算系数的矩阵方程，数据集中需要至少10个散点。